El teorema de Arrow y la sábana corta
¿Por qué las promesas se rompen?
Para entender el incumplimiento de los consensos fundamentales y el descontento social por las "promesas fallidas", no basta con mirar la voluntad política; debemos analizar la tensión técnica entre los objetivos de la Gobernabilidad (G), el Desarrollo (D) y la Equidad (E) a través del Teorema de la Imposibilidad de Arrow.
El ideal del capitalismo democrático e inclusivo
La agenda pública busca un modelo donde lo democrático garantice la gobernabilidad, el capitalismo impulse el desarrollo y lo inclusivo asegure la equidad de oportunidades. Sin embargo, Kenneth Arrow postuló que es matemáticamente difícil construir una función de equilibrio que satisfaga simultáneamente condiciones mínimas de racionalidad y democracia.
La trampa de las preferencias colectivas
El problema surge cuando grupos con preferencias racionales intentan ponerse de acuerdo. Por ejemplo:
- 1. Los desarrollistas priorizan el desarrollo sobre la equidad (D > E > G).
- 2. Los estabilizadores priorizan la gobernabilidad sobre el desarrollo (G > D > E).
- 3. Los igualitaristas priorizan la equidad sobre la gobernabilidad (E > G > D).
El Péndulo de la Inestabilidad
Al aplicar una regla de mayoría, el resultado es una preferencia circular o intransitiva (D gana a E, E gana a G, pero G gana a D), un fenómeno conocido como la paradoja de Condorcet.Esta circularidad explica por qué muchas democracias latinoamericanas oscilan pendularmente: una decisión de priorizar el desarrollo hoy puede ser legítimamente revertida mañana por una nueva mayoría que prefiera la gobernabilidad, generando incoherencia e inestabilidad en las políticas de largo plazo.
Sacrificios inevitables
El teorema sugiere que, para salir de este ciclo, los sistemas a menudo se ven forzados a sacrificar la equidad (delegando en una "dictadura tecnocrática") o sacrificar la racionalidad, aceptando resultados inestables y cíclicos.
Miopía política
Este dilema se agrava por la aversión a adoptar medidas de largo plazo, ya que sus efectos superan los períodos de gestión de las autoridades elegidas, llevando a los funcionarios a tomar decisiones coyunturales que suelen agravar los problemas de fondo.
Entender este conflicto es central para redefinir el rol del Estado. La política fiscal y las administraciones tributarias deben dejar de ser meros observadores para convertirse en facilitadores que ayuden a gestionar esta "sábana corta", buscando que el desarrollo no ocurra a costa de la equidad y la estabilidad.
La analogía de la sábana corta
Imagina que la sociedad está en una cama compartida y tiene una "sábana corta" para cubrir tres áreas: la cabeza (gobernabilidad), el cuerpo (desarrollo) y los pies (equidad). Si los ciudadanos tiran de la sábana para cubrirse los pies, la cabeza queda al descubierto y entra el frío de la inestabilidad. Si tiran hacia la cabeza, los pies sufren el frío de la desigualdad. El teorema de Arrow nos dice que, con las reglas actuales, es imposible que la sábana cubra las tres partes al mismo tiempo de forma estable. El desafío de una gestión estratégica es encontrar una sábana más grande o aprender a coordinar los movimientos para que nadie quede totalmente desprotegido.
📖 Te invitamos a profundizar en este análisis leyendo la publicación del CEAT titulada: "Las Administraciones Tributarias en la Encrucijada Geoeconómica". Puedes descargarla gratuitamente desde la página de la Facultad de Ciencias Económicas de la UBA: https://economicas.uba.ar/extension/wp-content/uploads/2025-11-CEAT-RGC-TENDENCIAS.pdf
Es momento de pasar de la reacción a la proacción estratégica. Si te interesa el tema, encuentra otras publicaciones interesantes en nuestros blogs:
https://trabajodecenteinclusionsocial.blogspot.com/
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